解方程组:
(本小题满分10分)证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重合。
(本小题满分10分)甲、乙、丙三个电子厂在广告中都声称,它们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质监部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4、5、5、7、4、9、13、12、15、16乙厂: 6、8、8、6、9、10、12、15、14、8丙厂:4、6、7、4、4、9、13、16、16、15如果你是顾客,宜选购哪家电子厂的产品?说明理由.
(本小题满分8分)如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.(1)求坡高CD;(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
(本小题满分8分)已知如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)BE=CF.
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.⑴在图中画出△OCD;⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;⑶点P在抛物线对称轴上运动①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标;②是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.