本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图(近视程度分为轻度、中度、高度三种)。(1)求这1000名小学生患近视的百分比;(2)求本次抽查的中学生人数;(3)该市有中学生8万人,小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数;(4)将这1000名小学生的视力状况(包括近视程度)绘制成扇形统计图。
如图,四边形 ABCD , DEFG 都是正方形,连接 AE , CG , AE 与 CG 相交于点 M , CG 与 AD 相交于点 N .求证:
(1) AE = CG ;
(2) AN ⋅ DN = CN ⋅ MN .
如图, BD , CE 分别是 △ ABC 的两边上的高,过 D 作 DG ⊥ BC 于点 G ,分别交 CE 及 BA 的延长线于点 F , H .求证:
(1) D G 2 = BG ⋅ CG ;
(2) BG ⋅ CG = GF ⋅ GH .
如图,在 △ ABC 中, BAC = 90 ∘ , AD ⊥ BC 于点 D ,点 E 为直角边 AC 的中点,过点 D , E 作直线交 AB 的延长线于点 F .求证: AB AC = DF AF .
如图,等边 △ ABC 中, D , E 分别在 BC , AC 上,且 BD = CE , AD , BE 交于点 F , EG / / CF 交于点 G ,求证: BF = DG .
如图,在凸四边形 ABCD 中,已知 ∠ ABC + ∠ CDA = 300 ∘ , AB ⋅ CD = BC ⋅ AD .求证: AB ⋅ CD = AC ⋅ BD .