在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B.若点的坐标为(3,),求与.
已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)数列中,令, ,求证:.
如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中∥,,,为中点. (1)求证:∥平面 ; (2)求锐二面角的余弦值.
用数学归纳法证明:
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)设时,函数的最小值是,求的最大值.
设函数 (1)当时,解不等式:; (2)若不等式的解集为,求的值.