（本小题满分12分）已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
;
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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平面直角坐标系中,已知曲线
,将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点
,使得点到直线
的距离最大,并求距离最大值.
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
;
,求
长.
（其中
为常数）.
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，且
.证明：
.在平面直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于A、B两点.设
，
（1）求证：
为定值
（2）是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
，求a的取值范围。
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