先化简,后求值:其中a=-1,b=1
若∠C=,∠EAC+∠FBC= (1)如图①,AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,若AM∥BN,则与有何关系?并说明理由. (2)如图②,若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P,试探究∠APB与、的关系是 .(用、表示) (3)如图③,若≥,∠EAC与∠FBC的平分线相交于, ;依此类推,则= (用、表示)
探究发现:阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.解:设20142014=a,x=20142015×20142012,y= 20142014×20142013那么x=(a+1)(a-2),那么y= a(a-1) ∵x-y= ∴ (填>、<).填完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!问题:计算.(m+22.2014)(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014)
拼图游戏:一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)则图③可以解释为等式:_________________________________________.(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为3a2+7ab+2b2,并通过拼图对多项式3a2+7ab+2b2因式分解: 3a2+7ab+2b2= (3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y),结合图案,指出以下关系式(1)xy=;(2)x+y=m;(3)x2-y2=m·n;(4)x2+y2=其中正确的关系式的个数有……… ( )
如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上(点M不与E、F重合),P是直线CD上的一个动点(点P不与F重合),∠AEF=n0,求∠FMP+∠FPM的度数.
如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′,(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面积.