如图6所示,等边三角形OAB的边长为8,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.图6(1)求抛物线E的方程;(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
已知{an}是首项为2,公比为的等比数列,Sn为它的前n项和 (1)用Sn表示Sn+1; (2)是否存在自然数c和k,使得成立
数列{an}的前n项和为Sn,已知{Sn}是各项均为正数的等比数列,试比较与的大小,并证明你的结论.
设, (1)利用函数单调性的意义,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性; (2)记f(x)在0<x≤1上的最小值为g(a),求y=g(a)的解析式.
已知函数(). (1)讨论的单调性; (2)求在区间上的最小值.
若θ∈(0, ),则的值为 。