如图6所示，等边三角形OAB的边长为8
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.
图6
（1）求抛物线E的方程；
（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
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.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值.（本小题满分13分）
在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），
且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.
中，已知
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
。
，
.
∥
时，求
的值；
在
上的值域.
的解集为
.
；
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