已知数列满足(1) 求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;(2) 求的通项公式;(3) 设,求数列的前项和.
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。(1)求证:OB⊥AC;(2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
已知向量,,,.(1)当时,求向量与的夹角;(2)当时,求的最大值;(3)设函数,将函数的图像向右平移个长度单位,向上平移个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
已知函数.(1)求的最小正周期和最值;(2)已知, 求证:.
已知函数的图像过点,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.(1)当时,求函数的值域;(2)设,求函数的单调区间.