如图,从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数,问:取何值时,长方体的容积V有最大值?
如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,. (I)证明:; (II)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设的内角对边分别为,且,, 若,求的值.
设函数. (I )求不等式的解集; (II)若,求实数的取值范围.
已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为为参数). (I )已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系; (II )设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线l的距离的最小值与最大值.
如图,四边形ABCD是的内接四边形,延长BC,AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD,交AC于点F. (I)证明:BD平分; (II)若AD=6,BD=8,求DF的长.