(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)判断函数的奇偶性;(Ⅲ)根据函数单调性的定义,证明函数是增函数.
已知函数 (1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间上的最大值与最小值。
已知二次函数的图象过点,且与x轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1). (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
(12分)已知函数是定义在上的奇函数,当, (1)画出图象; (2)求出的解析式.
全集,若集合,,则 (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)若集合,,求a的取值范围;(结果用区间或集合表示)