解方程:
如图,在平行四边形中,,,,垂足为,. (1)求、的长; (2)求的正切值.
解方程:.
已知,,是的平分线,点在上,.将三角板的直角顶点放置在点处,绕着点旋转,三角板的一条直角边与射线交于点,另一条直角边与直线、直线分别交于点、点. (1)如图,当点在射线上时, ①求证: ; ②设,,求与的函数解析式并写出函数的定义域; (2)连结,当△与△似时,求的长.
二次函数的图像的顶点为,与轴交于点,以为边在第二象限内作等边三角形. (1)求直线的表达式和点的坐标; (2)点在第二象限,且△的面积等于△的面积,求点的坐标; (3)以轴上的点为圆心,1为半径的圆,与以点为圆心,的长为半径的圆相切,直接写出点的坐标.
如图,四边形中,∥,点在的延长线上,联结,交于点,联结,,且. (1) 求证:; (2)当平分时,求证:四边形是菱形.