已知椭圆
经过点（0，1），离心率
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为
。
①试建立
的面积关于m的函数关系；
②某校高二（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断；“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。
相关试题
(本小题满分10分）
已知直线l经过点P（
，1），倾斜角
，在极坐标系下，圆C的极坐标方程为
。
（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积。
（本小题满分10分）
如图，四边形ACBD内接于圆O，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，
求证：（１）EF⊥AB（２）OH＝ME
．
在
，
处取得极值，求
，
的值；
，函数
上是单调函数，求（本小题满分12分）
抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，
且
。
(1) 求抛物线方程；
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.
BCD=60
，E是CD的中点，PA
底面ABCD，PA=2.
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