已知椭圆经过点(0,1),离心率。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为。①试建立 的面积关于m的函数关系;②某校高二(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断;“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。
已知函数(1).求的周期和单调递增区间;(2).若关于x的方程在上有解,求实数m的取值范围.
已知全集U=R,集合,函数的定义域为集合B.(1)若时,求集合;(2)命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
已知为坐标原点,=(),=(1,), .(1)若的定义域为[-,],求y=的单调递增区间;(2)若的定义域为[,],值域为[2,5],求的值.
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为6的概率;(2)两数之积是6的倍数的概率;(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。
已知(1)若,求x的范围;(2)求的最大值以及此时x的值.