(本小题满分14分) 已知圆方程为:.(Ⅰ)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(Ⅱ)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
【2015高考福建,文22】已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
【2015高考北京,文19】(本小题满分13分)设函数,. (Ⅰ)求的单调区间和极值; (Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
【2015高考安徽,文21】已知函数 (Ⅰ)求的定义域,并讨论的单调性; (Ⅱ)若,求在内的极值.
【2015高考上海,文21】(本小题14分)本题共2小题,第1小题6分,第2小题8分. 如图,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为5千米/小时,乙的路线是,速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地. (1)求与的值; (2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过3?说明理由.
【2015高考上海,文20】本题共2小题,第1小题6分,第2小题8分. 已知函数,其中为实数. (1)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)若,判断函数在上的单调性,并说明理由.