已知向量,且,⑴ 的取值范围;⑵ ⑵求证;⑶ ⑶求函数的取值范围.
已知集合(1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由?(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围;
已知且(1)求的值;(2)求的值;
已知幂函数的图象与x轴,y轴无交点且关于原点对称,又有函数f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函数,g(x)=x-在(0,1)上为减函数.①求a的值;②若,数列{an}满足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),数列{bn},满足,,求数列{an}的通项公式an和sn.③设,试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小(n∈N+),并说明理由.
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其导函数的图象如图,f(x)=6lnx+h(x).①求f(x)在x=3处的切线斜率;②若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数,求实数m的取值范围;③若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围.
仔细阅读下面问题的解法:设A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.解:令f(x)=21-x+a,因为f(x)>0在A上有解。=2+a>0a>-2学习以上问题的解法,解决下面的问题,已知:函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A;②设B=,若A∩B≠,求实数a的取值范围.