如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．
相关试题
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝60º，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120º得到菱形ODEF．
（1）直接写出点F的坐标；
（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积．
如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM，交对角线BD于点G，并且∠ABM＝2∠BAM．
（1）求证：AG＝BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG＝1，求△ADG的面积．
有两个实数根
、
，并且满足
，求m的值．
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