如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

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如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明．

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如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

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如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．

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如图：已知AB=AD，BC=DC，求证∠B=∠D．

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如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

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