有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
（1）求小明抽到4的概率；
（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．
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某公司计划购买 ， 两种型号的机器人搬运材料．已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运 材料，且 型机器人搬运 材料所用的时间与 型机器人搬运 材料所用的时间相同．
（1）求 ， 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购 ， 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于 ，则至少购进 型机器人多少台？
某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
|
项目 选手 |
服装 |
普通话 |
主题 |
演讲技巧 |
|
李明 |
85 |
70 |
80 |
85 |
|
张华 |
90 |
75 |
75 |
80 |
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
如图，抛物线 与两坐标轴相交于点 、 、 ， 是抛物线的顶点， 是线段 的中点．
（1）求抛物线的解析式，并写出 点的坐标；
（2） 是抛物线上的动点：
①当 ， 时，求 的面积的最大值；
②当 时，求点 的坐标．
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