如图(1),矩形纸片ABCD,把它沿对角线BD向上折叠,(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形?说明理由.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=600,求弦CD的长。
已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;(3)E是第二象限内到x轴,y轴的距离的比为5:2的点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
已知一元二次方程的一根为2.(1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线与x轴总有交点。(3)当p=-1时,(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A在B的左侧,若P点在抛物线上,当=4时,求P点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b=﹣2,求k的值;(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.