已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线
经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
在平面直角坐标系中，
点坐标为
，
点坐标为
．
（1）如图①，若直线
，
上有一动点
，当点的坐标为 时，有
；
（2）如图②，若直线与
不平行，在过点的直线
上是否存在点，使
，若有这样的点，求出它的坐标．若没有，请简要说明理由.
列方程或方程组解应用题：
服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．
，求
的值．
在
上，
．
的整数解.相关知识点
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