设函数,其中. (Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数的值;(Ⅱ)求函数的极值.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数f(x)的最小正周期; (II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。
(本小题满分15分)已知函数, (I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)求函数的图像在点处的切线方程; (2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
已知数列满足,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)设,求满足不等式的所有正整数的值.
(本小题满分14分) 如图,四棱锥的底面为菱形,平面,, E、F分别为的中点,. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.