已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<.(1)求tan2α的值;(2)求β的值.
若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.(1)已知是上的正函数,求的等域区间;(2)试探究是否存在实数,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由
如图,某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m,河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m,与该养殖区的最近点的距离为2m.(1)如图甲,养殖区在投食点的右侧,若该小组测得,请据此算出养殖区的面积;(2)如图乙,养殖区在投食点的两侧,试在该小组未测得的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.(1)求的值;(2)试判断△ABC的形状,并说明理由
设定义在上的函数的最小正周期为.(1)若,,求的最大值;(2)若,,求的值
平面直角坐标系中,已知向量且.(1)求与之间的关系式;(2)若,求四边形的面积