设函数(I)对的图像作如下变换:先将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式;(II)已知,且,求的值。
椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程.
已知命题p:方程有两个不相等的实根;Q:不等式的解集为R;若p或Q为真,p且Q为假,求实数M的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面切于点.(1)求证:PD⊥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)求点到平面的距离.
如图,在正四面体中,分别是棱的中点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求证:平面;(3)求证:平面.
(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.