设函数(I)对的图像作如下变换:先将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式;(II)已知,且,求的值。
已知等比数列的首项为,公比为,前项和为,其中最大的一项为,又它的前项和为,求首项和公比.
(本小题满分12分)数列满足,是常数.(1)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(2)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.
(本小题满分12分)已知、分别是直线和上的两个动点,线段的长为,是的中点.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线(与轴不垂直)与轨迹交于两点,与轴交于点.若,,证明:为定值.
(本小题满分12分)已知函数(1)若方程内有两个不等的实根,求实数m的取值范围;(e为自然对数的底数)(2)如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证:(其中正常数).
(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,,,点 分别是AC、PC的中点,底面ABC. (1)求证:平面; (2)当时,求直线与平面所成的角的大小; (3)当取何值时,在平面内的射影恰好为的重心?