设函数(I)对的图像作如下变换:先将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式;(II)已知,且,求的值。
已知函数. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值.
化简求值: (1); (2); (3).
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
设曲线:,表示的导函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数的极值; (Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。
如图,在直三棱柱中, (1)求证 (2)在上是否存在点使得 (3)在上是否存在点使得?