已知角的终边经过点P,求角的正弦、余弦、正切值.
由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y="f" -1(x)能确定数列{bn},bn=" f" –1(n),若对于任意nÎN*,都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”. (1)若函数f(x)=确定数列{an}的自反数列为{bn},求an; (2)已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论; (3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范围.
设;(1)求的值域;(2)若(),试问实数为何值时,恒成立?
在中,是三角形的内角,是三内角对应的三边,已知,。(1)求;(2)求的面积S
关于的不等式的解集为P,,不等式的解集为Q. 若QP, 求(1)求Q(2)求的取值范围
若有穷数列(是正整数),满足,,,,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和.