已知变量y+1与(x-1)成反比例,且当x=2时,y=0.(1)求y与x的函数关系式; (2)若,求此时的x值.
如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB=,OB交⊙O于点D,作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求sin∠BPD的值.
在同一平面内,△ABC和△ABD如图①放置,其中AB=BD.小明做了如下操作:将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,如图②,请完成下列问题:(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形,并说明理由;(2)连接EF,CD,如图③,求证:四边形CDEF是平行四边形.
某校枇杷基地的枇杷成熟了,准备请专业摘果队帮忙摘果,现有甲、乙两支专业摘果队,若由甲队单独摘果,预计6天才能完成,为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失,现决定由甲、乙两队同时摘果,则2天可以完成,请问:(1)若单独由乙队摘果,需要几天才能完成?(2)若有三种摘果方案,方案1:单独请甲队;方案2:同时请甲、乙两队;方案3:单独请乙队.甲队每摘果一天,需支付给甲队1000元工资,乙队每摘果一天,须支付给乙队1600元工资,你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低?最低总工资是多少元?
为了了解学生在一年中的课外阅读量,九(1)班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查的结果分为四种情况:
(1)在这次调查中一共抽查了 名学生;(2)表中x,y的值分别为:x= ,y= ;(3)在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是 度;(4)根据抽样调查结果,请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数.
先化简,再求值:,其中x=3.