如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵ 判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶ 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A港口60海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?
先化简,再求值:,其中x=﹣2.
解不等式组:.
如图所示,在Rt△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上一个动点,点P′是点P关于直线BC的对称点,连结PP′交BC于点M,BP′交AC于D,连结BP、AP′、CP′. (1)若四边形BPCP′为菱形,求BM的长; (2)若△BMP′∽△ABC,求BM的长; (3)若△ABD为等腰三角形,求△ABD的面积.
如图所示,已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F. (1)求图象F所表示的抛物线的解析式: (2)设抛物线F和x轴相交于点O、点B(点B位于点O的右侧),顶点为点C,点A位于y轴负半轴上,且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,求AB所在直线的解析式.