如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵ 判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶ 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
如图,在□ABCD中,点E在BC上,∠CDE=∠DAE. (1)求证:△ADE∽△DEC; (2)若AD=6,DE=4,求BE的长.
如图,“优选1号”水稻的实验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分;“优选2号”水稻的实验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的水稻都收了600 kg. (1)优选号水稻的单位面积产量高; (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍?
如图,E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
解方程:.
计算: (1) (2)