如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵ 判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶ 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地图1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30o,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60o,求旗杆的高度。
11月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图: (1)三本以上的x值为,参加调差的总人数为,补全统计图; (2)三本以上的圆心角为。 (3)全市有6.7万学生,三本以上有万人。
解方程:。
如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA. (1)四边形ABCD一定是四边形;(直接填写结果) (2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时和之间的关系式;若不可能,说明理由; (3)设P(,),Q(,)()是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P. (1)如图1,当时,线段的长等于,线段的长等于;(直接填写结果) (2)如图2,当时,求证:,且; (3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为;②点P到AB所在直线的距离的最大值为.(直接填写结果)