借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售
件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是
元.
（1）写出与
的函数关系式；
（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.
相关试题
（
）．
，当
时，求
的单调递减区间；
有唯一的零点，求实数
的取值范围．
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点
（点
在点
的下方），且
．
相交于两点
，连接
，求证：
．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
| 年份x |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
| 时间代号t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| z |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
．
的体积；
．
的各项均为正数，
，公比为
；等差数列
中，
，且
项和为
，
．
满足
，求
．相关知识点
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