如图①所示的是一个长为2m,宽是2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形。 (1)你认为图‚中的阴影部分的正方形的边长等于_______。 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图‚中的阴影部分的面积。 方法______________ 方法‚______________ (3)观察图,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)当若m+n=6,mn=8,求(m-n)2的值.求阴影部分的面积。
如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC, 将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G. (1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由; (2)若,求CD的长.
已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为(,0),(,0)(). (1)证明; (2)若该函数图象的对称轴为直线,试求二次函数的最小值.
随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只,预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率.
先化简,再求值:,其中
问题背景 (1)如图1, △ A B C 中, D E / / B C 分别交 A B , A C 于 D , E 两点,过点 E 作 E F / / A B 交 B C 于点 F .请按图示数据填空: 四边形 D B F E 的面积 S = △EFC的面积 S 1 = △ADE的面积 S 2 = 探究发现 (2)在(1)中,若 B F = a , F C = b , D E 与 B C 间的距离为 h .请证明 S 2 = 4 S 1 S 2 拓展迁移 (3)如图2, ▱ D E F G 的四个顶点在△ABC的三边上,若 △ A D G 、 △ D B E 、 △ G F C 的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求 △ A B C 的面积.