如图①所示的是一个长为2m,宽是2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形。 (1)你认为图‚中的阴影部分的正方形的边长等于_______。 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图‚中的阴影部分的面积。 方法______________ 方法‚______________ (3)观察图,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)当若m+n=6,mn=8,求(m-n)2的值.求阴影部分的面积。
如图1,把边长为4的正三角形各边分成四等分,连结各分点得到16个小正三角形.如图2,连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF,求这个正六边形的周长;请你判断:命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题?如果是真命题,请你把它改写成“如果…,那么…”的形式;如果是假命题,请你在图1中画图说明.
如图, □ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.试说明DF=BG;试求的度数.
求当,时,代数式的值.
解方程
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD.求C点的坐标及抛物线的解析式;将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由