解方程：⑴⑵_优题课试题网

解方程：
⑴
⑵

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在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为"整点"．

（1）直接写出函数 $y = \frac{3}{x}$ 图象上的所有"整点" $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ 的坐标；

（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

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根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四组，得到如下统计图：

（1）求 $A$ 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

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甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

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如图，已知直线 $y_{1} = - \frac{1}{2} x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与直线 $y_{2} = - \frac{3}{2} x$ 交于点 $B$ ．

（1）求 $ΔAOB$ 的面积；

（2）求 $y_{1} > y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围．

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先化简： $\frac{x}{x + 3} \div \frac{x^{2} + x}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{3 x - 3}{x^{2} - 1}$ ，再求当 $x + 1$ 与 $x + 6$ 互为相反数时代数式的值．

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