时，代数式
的值为8，代数式
的值为－14，那么当
时，代数式
的值为多少？如图， 是 的直径，过点 作 的切线 ，点 是射线 上的动点，连接 ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）当四边形 是平行四边形时，求 的度数．
为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．
（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？
（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的 ．由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元 桶、15元 桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？
暑期将至，某校组织学生进行"防溺水"安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
其中 组的频数 比 组的频数 小15．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取 名学生， 的值为 ；
（2）在扇形统计图中， ， 组所占比例为 ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行．为测量其宽度，小明在南岸边 处测得对岸边 处一棵大树位于北偏东 方向，他以 的速度沿着河岸向东步行 后到达 处，此时测得大树位于北偏东 方向，试计算此段河面的宽度（结果取整数，参考数据：
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