如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为m,△BED的面积为S.(1)当时,求S的值.(2)求S关于的函数解析式.(3)①若S=时,求的值;②当m>2时,设,猜想k与m的数量关系并证明.
如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B两点,A(1,n),B(-,-2). (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值? (3)求△AOB的面积.
据报道,清明节期间,江阴消防大队出警多次.其中有一次是发生火灾的地方离江阴消防大队有15千米,消防大队接到报警后马上出发,先经过市区3千米,然后直接驶向火灾发生地,共用了小时,已知消防车驶出市区后的速度是它在市区速度的2倍,求消防车在市区行驶的速度.
已知:如下图,△ABC是等边三角形,D为AC上任一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE. 求证:△ADE是等边三角形.
小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?
先化简代数式,然后任选一个a的值代入求值.