如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为m,△BED的面积为S.(1)当时,求S的值.(2)求S关于的函数解析式.(3)①若S=时,求的值;②当m>2时,设,猜想k与m的数量关系并证明.
如图,的直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于,交于.求弦的长及的值.
已知关于的方程 (1)求证:无论取任何实数时,方程恒有实数根; (2)若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
如图,是等腰三角形,,以为直径的与交于点,,垂足为,的延长线与的延长线交于点. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,,求的值.
在中,cm ,cm ,动点以1cm/s 的速度从点出发到点止,动点以2cm/s 的速度从点出发到点止,且两点同时运动,当以点、、为顶点的三角形与相似时,求运动的时间.
如图,⊙中,弦相交于的中点,连接并延长至点,,连接BC、. (1)求证:; (2)当时,求的值.