设为实数,函数,(1) 求函数的单调区间与极值;(2) 求证:当且时,
已知定点F(3,0)和动点P(x,y),H为PF的中点,O为坐标原点,且满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)过点F作直线与点P的轨迹交于A,B两点,点C(2,0).连接AC,BC与直线分别交于点M,N.试证明:以MN为直径的圆恒过点F.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系? 假设检验中的临界值表:
已知函数,,(1)求实数a的值;(2)求函数在的值域。
已知函数,(1)求的最大值及相应的值;(2)对任意的正数恒有,求实数的最大值.