如图1,是棱长为的小正方体,图2,图3由这样的小正方体摆放而成。按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层、……、第层,第层的小正方体的个数记为s。解答下列问题:(1)按照要求填表:
(2)当=10时,求s的值。
(本题10分)某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装,平均每月共销售60件,已知两种品牌的成本和利润如表所示,设平均每月的利润为y元,每月销售A品牌x件.⑴写出y关于x的函数关系式.⑵如果每月投入的成本不超过6500元,所获利润不少于2920元,不考虑其他因素,那么销售方案有哪几种?⑶要使平均每月利润率最大,请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件?
(本题10分)如图,已知△ABC中,∠A=90°,AC=10,AB=5,点A、C分别在x轴和y轴上,且C(0,8),抛物线y=x2+bx+c过B、C两点⑴求抛物线解析式.⑵如果将△ABC沿CA翻折,设点B的落点为点M,现平移抛物线,使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式,并写出平移的方法.
(本题10分)如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,BE⊥CD于E交AD的延长线于F,DC=2AD,AB=BE⑴求证:AD=DE.⑵判断四边形BCFD的形状并说明理由.
(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况,我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生,对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图,请你依据图中提供的信息,解答下列问题:(每组含最小值不含最大值) ⑴从八年级抽取了多少名学生?⑵填空 (直接把答案填到横线上) ①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为_______度;②课外阅读时间的中位数落在________(填时间段)内.⑶如果八年级共有800名学生,请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人?
(本题8分)如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°,已知DF=14m,EF=15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)