如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的中点.⑴若∠C=70°,求∠AFD的度数⑵当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为菱形?为什么?⑶在⑵的基础上,△ABC还需满足什么条件才能使四边形AEDF为正方形?为什么?
(1)如图①,用尺规作图作出圆的一条直径EF(不写作法,保留作图痕迹);(2)如图②,A、B、C、D为圆上四点,AB∥CD,AB<CD,请只用无刻度的直尺,画出圆的一条直径EF(不写画法,保留画图痕迹).
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.(1)试写出△PBQ的面积S(cm2)与动点运动时间t(s)之间的函数表达式;(2)运动时间t为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?
已知函数(为常数).(1)证明:无论m取何值,该函数与轴总有两个交点;(2)设函数的两交点的横坐标分别为和,且,求此函数的解析式.
某旅行社为了吸引游客组团去旅游,推出了如下收费标准:(1)若A单位组织该单位25名员工去旅游,需支付给该旅行社旅游费用_____元。(2)若B单位共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问B单位共有多少名员工去旅游?
知识迁移 当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为. 直接应用 已知函数与函数,则当 时,取得最小值为 . 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元;二是燃油费,每千米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?