(本小题满分12分)已知函数 (是自然对数的底数,).(1)当时,求的单调区间;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)证明对一切恒成立.
(本小题满分14分) 已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明(其中k和h均为常数); (Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性.
(本小题满分12分) 如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为. (Ⅰ)若,求和的值; (Ⅱ)以,为邻边, 为对角线,作平行四边形, 求平行四边形和三角形的面积之比.
(本小题满分12分) 已知的内角所对的边分别是,设向量,,. (Ⅰ)若//,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分13分) 已知,,,…,. (Ⅰ)请写出的表达式(不需证明); (Ⅱ)求的极小值; (Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
(本小题满分12分) 已知命题:实数满足;命题:实数满足,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.