(选修4—4 参数方程与极坐标)在极坐标系下,已知圆O:和直线,(Ⅰ)求圆O和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
如图的三个顶点都在⊙O上,的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.(1)指出图中相似的三角形,并说明理由;(2)若,求的长.
已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求a1+a2+a3+……+an的值。
规定,其中,为正整数,且,这是排列数 (是正整数,且)的一种推广.(1)求的值;(2)排列数的两个性质:①,② (其中是正整数).是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;(3)确定函数的单调区间.
工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后,决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率;(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X,求X的分布列和数学期望.
口袋中有大小、质地均相同的7个球,3个红球,4个黑球,现在从中任取3个球。(1)求取出的球颜色相同的概率;(2)若取出的红球数设为,求随机变量的分布列和数学期望。