(本小题满分13分)已知两点,,曲线上的动点满足,直线与曲线交于另一点.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设,若,求直线的方程.
本小题满分12分)如图,在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离,以及ABC、BAC.
(本小题满分12分)如图已知平面、,且AB,PC⊥,PD⊥,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)已知都是正实数,求证:; (Ⅱ)已知都是正实数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,AB是⊙O的直径, G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点< G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延 长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H . 求证:(Ⅰ)C,D,F,E四点共圆; (Ⅱ)GH2=GE·GF.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求函数f (x)在点(0, f (0))处的切线方程; (Ⅱ)求f (x)的极小值; (Ⅲ)若对所有的,都有成立,求实数a的取值范围.