抛物线与y轴交于(0,4)点.(1) 求出m的值;并画出此抛物线的图象;(2) 求此抛物线与x轴的交点坐标;(3) 结合图象回答:x取什么值时,函数值y>0?
如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的直线距离.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积。
已知:直角梯形中,∥,∠=,以为直径的圆交于点、,连结、、.(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形:_____________________,______________________ ;(2)直角梯形中,以为坐标原点,在轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线经过点、、,且为抛物线的顶点.①写出顶点的坐标(用含的代数式表示)___________;②求抛物线的解析式;③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点,过点作⊥轴于点,使得以点、、为顶点的三角形与△相似?
如图1,△ABC中,BC=25,BC边上的高为20,将AB,AC分别n等分,连接两边对应的等分点,以这些连接线为一边做矩形,使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3……的对应边分别为 B2C2,B3C3,B4C4……(1)若n=5,如图2,求B3C3为一边的矩形的面积;(2)若n=5,求所有矩形的面积和;(3)当分为n等分时,你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗?
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的80%.(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?(3)如果小明想要每月获得的利润为2000元,那么小明每月的成本需要多少元?(成本=进价×销售量)