如图,△ABC中,∠ABC=42°,D是BC边上一点,DC=AB,且∠DAB=27°。(1)△ABC是____________三角形;(2)证明你的结论。
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与⊙M相交于A、B、C、D四点。其中AB两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在轴上且AD为⊙M的直径。点E是⊙M与轴的另一个交点,过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5。(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;(2)若点P是轴上的一个动点,试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由。
如图1,直线y=k1x与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点A,B,直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C,D,且k1•k2≠0,k1≠k2,顺次连接A,D,B,C,AD,BC分别交x轴于点F,H,交y轴于点E,G,连接FG,EH. (1)四边形ADBC的形状是 ; (2)如图2,若点A的坐标为(2,4),四边形AEHC是正方形,则k2= ; (3)如图3,若四边形EFGH为正方形,点A的坐标为(2,6),求点C的坐标; (4)判断:随着k1、k2取值的变化,四边形ADBC能否为正方形?若能,求点A的坐标;若不能,请简要说明理由.
如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF∠BD于O.(1)求证:BO=DO(2)若EF⊥AB,延长EF∠AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
已知:在直角坐标平面内,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度) (1)在备用图(1)中,画出△ABC向下平移4个单位长度得到△ABC,点C的坐标是________. (2)在备用图(2)中,以点B为位似中心,在网格内画出△ABC,使△ABC与△ABC位似,且位似比为2︰1,点C的坐标是________. (3)△ABC的面积是________平方单位.