设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
(本小题满分12分)已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.(1)求椭圆及圆的方程;(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
(本小题满分12分)在数列中,,为常数,,且,,成公比不为1的等比数列.(1)求的值; (2)设数列的前项和为,试比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边,且,如图.(1)要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;(2)求四棱锥的体积
(本小题满分12分)已知函数.(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移,得到函数的图象,写出的函数解析式;(2)若且与共线,求的值.