用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. (Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
已知,,当为何值时, (1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点,,. (1)若,且,求向量. (2)若向量与向量共线,常数,当取最大值4时,求.
已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f(-x) =f(2+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2), (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当x∈[0,π]时,求不等式f(·)>f(·)的解集.
已知,且. (1)求的值; (2)求的值.