如图,过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点F的直线与抛物线相交于 M 、 N 两点,自 M 、 N 向准线L作垂线,垂足分别为 M 1 、 N 1
(Ⅰ)求证: F M 1 ⊥ F M 2 : (Ⅱ)记 ∆ F M M 1 、 ∆ F M 1 N 1 、 ∆ F N N 1 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 ,试判断 S 2 2 = 4 S 1 S 2 是否成立,并证明你的结论.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上. (1)设,求用表示的函数关系式; (2)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请说明理由.
已知向量,,且,其中. (1)求和的值; (2)若,,求角的值.
设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5). (1)求的值; (2)求向量与的夹角的余弦值; (3)试求与垂直的单位向量的坐标.
已知数列{}满足=3,= 。设,证明数列{}是等差数列并求通项。
已知(1)求; (2)当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向?