如图,过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点F的直线与抛物线相交于 M 、 N 两点,自 M 、 N 向准线L作垂线,垂足分别为 M 1 、 N 1
(Ⅰ)求证: F M 1 ⊥ F M 2 : (Ⅱ)记 ∆ F M M 1 、 ∆ F M 1 N 1 、 ∆ F N N 1 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 ,试判断 S 2 2 = 4 S 1 S 2 是否成立,并证明你的结论.
等比数列中,,,求.
在△ABC中,已知,,B=45°求A、C及c (结论保留最简根式形式)
(本小题满分14分)已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数. (Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A; (Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
(本小题满分14分)已知两点M(-1,0), N(1, 0), 且点P使成公差小于零的等差数列. (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为,的夹角, 求
(本小题满分13分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇. (I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少? (II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.