已知：⊙O的半径OA=5，弦AB=8，C是弦AB的中点，点P是射线AO上一点（与点A不重合），直线PC与射线BO交于点D.

（1）当点P在⊙O上，求OD的长.
（2）若点P在AO的延长线上，设OP=x，，求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。
（3）连接CO，若△PCO与△PCA相似，求此时BD的长。