已知:⊙O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D.(1)当点P在⊙O上,求OD的长.(2)若点P在AO的延长线上,设OP=x,,求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。(3)连接CO,若△PCO与△PCA相似,求此时BD的长。
(1)x2﹣3x=10 (2)3x2﹣x﹣4=0.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足为D.(1)若AD=9,BC=16,求BD的长;(2)求证:AB2•BC=CD2•AD.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,DA与⊙O相切于点A,DA=DC=.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)若∠CAB=30°,求阴影部分的面积.
现有九张背面一模一样的扑克牌,正面分别为:红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5.(1)现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置,若从中摸出一张,求正面写有数字3的概率是多少?(2)现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置,并将红桃正面数字记作m,黑桃正面数字记作n,若从黑桃和红桃中各任意摸一张,求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率.(用列表法或画树形图法解,A代表数字1)
如图,反比例函数y=(k≠0)的图象过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(﹣2,0)(1)求反比例函数的表达式;(2)若要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移多少个单位长度?