因式分解:x2+8x-20
若关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数,求m的值。
解下列方程组:(1);(2)
如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中轴上,折叠边AD,使点D落在轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为,其中>0.(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示); (2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求的值; (3)设抛物线经过图(1)中的A、E两点,如图(2),其顶点为M,连结AM,若∠OAM=90°,求、、的值.
以平面上一点O为直角顶点,分别画出两个直角三角形,记作△AOB和△COD,其中∠ABO=∠DCO=30°.(1)点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点,连接FM、EM.①如图1,当点D、C分别在AO、BO的延长线上时,=_______;②如图2,将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角(),其他条件不变,判断的值是否发生变化,并对你的结论进行证明;(2)如图3,若BO=,点N在线段OD上,且NO="2." 点P是线段AB上的一个动点,在将△AOB绕点O旋转的过程中,线段PN长度的最小值为_______,最大值为_______.
大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)每个文具盒的定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润为1200元?(3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个,且单件利润不低于4元(x为整数),当每个文具盒定价多少元时,超市每星期利润最高?最高利润是多少?