(本小题满分l2分)已知函数().(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ) 内角的对边长分别为,若 且试求角B和角C.
要将两种厚度、材质相同,大小不同的钢板截成、、三种规格的成品.每 张钢板可同时截得三种规格的块数如下表: 每张钢板的面积:第一张为,第二张为.今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块.则两种钢板各截多少张,可得所需三种规格的成品,且使所用钢板的面积最少?
已知函数,其中为实常数. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)当变化时,讨论关于的不等式的解集.
已知数列的前项和,且. (1)求,,; (2)求证:数列是等比数列.
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以 10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度, 沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛. (Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离; (Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
已知圆:x2+y2-4x-6y+12=0,(1)求过点的圆的切线方程; (2)点为圆上任意一点,求的最值。