如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.(1)求反比例函数和直线OE的函数解析式;(2)求四边形OAFC的面积.
已知:如图等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD. (1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由. (2)若AP不过圆心O,如图②,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由.
已知关于的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
阅读下面的例题:解方程的过程如下: (1)当时,原方程化为,解得:,(不合题意,舍去). (2)当时,原方程可化为,解得:,(不合题意,舍去).所以,原方程的解是:,.请参照例题 解方程:
如图所示,在△ABC中,AB=BC=12 cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC. (1)求∠EDB的度数; (2)求DE的长.