(本小题满分12分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.
已知函数(其中、、)的周期为且图象上一个最低点为(1)求的解析式(2)当时,求的最值
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=" |" x - a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R);(1)当a = 1时,解不等式f(x)≤ 5;(2)当a≥1时,求函数f(x)的值域。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程:已知圆C的参数方程为 (φ为参数);(1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程;(2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知⊙O的弦AB长为4,将线段AB延长到点P,使BP = 2;过点P作直线PC切⊙O于点C;(1)求线段PC的长;(2)作⊙O的弦CD交AB于点Q(CQ<DQ),且Q为AB中点,又CD = 5,求线段CQ的长。
(本小题满分12分)已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和;且Sn =" 2" an -2(n∈N*);(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn= (n∈N*);求证:对于任意的正整数n,总有Tn <2;(3)在正数数列{cn}中,设 (cn) n+1 = an+1(n∈N*);求数列{cn}中的最大项。