北京举办2008年夏季奥运会以来,奥运知识在我国不断传播,小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。A:熟悉,B:了解较多,C:较易了解。图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在条形图中,将表示“较易了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(4)如果全年级共1000名学生,请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。
已知:关于x的一元二次方程mx 2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为x 1,x 2(其中x 1< x 2).若y是关于x的函数,且y=x 2-2x 1,求这个函数的解析式.
已知一个二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示,请求出这个二次函数的解析式。
如图,不用量角器,在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A 1BC 1.
解方程:
点A、B、C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF、CE的中点M、N,连接BM,BN,MN. (1)若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°(图1),则△MBN是______三角形; (2)在△ABE和△BCF中,若BA=BE,BC=BF,且∠ABE=∠FBC=α,(图2),则△MBN是______三角形,且∠MBN=______; (3)若将(2)中的△ABE绕点B旋转一定角度,(图3),其他条件不变,那么(2)中的结论是否成立?若成立,给出你的证明;若不成立,写出正确的结论并给出证明.