北京举办2008年夏季奥运会以来,奥运知识在我国不断传播,小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。A:熟悉,B:了解较多,C:较易了解。图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在条形图中,将表示“较易了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(4)如果全年级共1000名学生,请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。
(本题满分11分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形) 如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点. (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论. (3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与BC有什么数量关系?请说明理由.
(本题满分10分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形) 如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q. (1)求证:△APQ∽△CDQ; (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒.当t为何值时,DP⊥AC?
已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣3=0, (1)若该方程的一个根为﹣1,求m的值及该方程的另一根; (2)求证:不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(本题满分8分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形) 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°. 求证:BE=CF.