如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D ,连接AE.(1)求证：AE平分∠CAB;
(2)探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值.
相关试题
某电视台与某广告公司约定播放甲、乙两部电视剧，经调查，播放甲连续剧平均每集有观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集。
（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的观众总收视人数为y万人次，求y与x的函数关系式；
（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集50分钟，播放乙连续剧每集35分钟，问电视台每周应各播放甲、乙两种连续剧多少集，才能使每周收视观众的人数总和最大？并求出这个最大值。
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