(1)按语句作图并回答:作线段AC(AC=4),以A为圆心a为半径作圆,再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点),连结AB、BC、CD、DA.若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件? (2)若,求四边形ABCD的面积.
计算: (1) (2); (3) (4)
(本题14分)如图,在等边中,于点,点在边上运动,过点作与边交于点,连结,以为邻边作□,设□与重叠部分图形的面积为,线段的长为 (1)求线段的长(用含的代数式表示); (2)当四边形为菱形时,求的值; (3)直接写出与之间的函数关系式.
(本题14分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF. (1)如图1当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC; (2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系; (3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变; ①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系; ②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC,求OC的长度.
(本题12分)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率. (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
(本题10分)已知:如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F. 求证:四边形AFCE是菱形.