如图,已知AB=DC,DB=AC(1)求证:∠ABD=∠DCA注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
计算:
如图4,线段AB=20cm。(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动, 几秒钟后,P、Q两点相遇?(2)如图5,AO=PO=2cm,∠POQ=600,现点P绕着点O以300/s的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点也能相遇,求点Q运动的速度.
如图所示已知,,OM平分,ON平分;(1); (2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.(3) ,,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?
如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B处,测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时20千米,求∠ASB的度数及AB的长.