如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D(0，－2)作平行于x轴的直线
、
．
(1)求抛物线对应二次函数的解析式；
(2)求证以ON为直径的圆与直线相切；
(3)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长．
甲乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%的价格销售。乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按照甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价。若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较那种销售方式更合算。
2014年10月7日21:49，云南省普洱市景谷傣族彝族自治县发生6．6级地震，许多公路由于地震引起的山体滑坡被阻，为了尽快恢复通车，指挥部调集大量工程队进行清理，其中有一段工程，如果由甲工程队独自清理恰好可以如期完成；如果由乙工程队独自清理，则要延误3天。指挥部经过测算，决定由甲、乙工程队合作2天，余下的再由乙队独自完成，结果也恰好如期完成。问这段路程的清理工作规定完成的日期是多少天？
如图，在△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE
（1）求证：AB=AC
（2）若把（1）中“AE为角平分线”换为“AE为高”，其它条件不变，（1）中的结论还会成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如
（2a+b）（a+b） =2a2+3ab+b2,就可以用图的面积关系来说明。
根据下图写出一个等式________________________________________
已知等式：（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明。
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